TUGAS MATIF

1.        A={ 2,4,6,8,….}

A adalah himpunan bilangan genap.Apakah himpunan A bisa dikatakan operasi biner apabila dipandang dari :

a.operasi penjumlahan

b.operasi perkalian

 jawab :

a.Penjumlahan

2 + 4 = 6

4 + 8 = 12

8+6 = 14

4 + 6 = 10

Maka himpunan A dari operasi penjumlahan adalah tertutup

b.Perkalian

2 x 4 = 8

4 x 8 = 32

8 x 2 = 16

2 x 6 = 12

Maka himpunan A dipandang dari operasi perkalian adalah tertutup

 

2.       S={0,1,2,3,4,…}

Apabila dlihat dari operasi penjumlahan dan pengurangan bukan merupakan operasi biner pada S ,jelaskan !

Jawab :

a.Penjumlahan

0 + 1 = 1

1 + 2 = 3

2 + 4 = 6

1 + 4 = 5

Maka  himpunan S dilihat dari operasi penjumlahan adalah tertutup sebab ketika himpunan S dijumlahkan maka hasilnya merupakan hasil bilangan S itu juga

b.Pengurangan

1 – 0 = 1

2 – 1 = 1

3 – 1 = 2

0 – 1 = -1

Himpunan S merupakan himpunan terbuka bila dilihat dari operasi pengurangan sebab salah satu bilangan nya ada yang bukan bagian dari himpunan S